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Les grandes familles de filtres
Le filtrage selon la norme ISO 11562 : Les filtres à phases correcte
La norme 11562 de 1996 influence les maillons 2 et 3 des chaînes de norme relatives aux profils de Rugosité et d’ondulation, ainsi que le maillon 2 de la chaîne de norme relative au profil Primaire.
 | Origines |
| Principaux avantages |
| Description |
Remarque : Ce filtrage s’applique également aux mesures de circularité et à d’autres caractéristiques de forme.
Ce type de filtrage, encore appelé filtrage Gaussien du fait de sa caractéristique de transmission Gaussienne, s’est développé ces dernières années en parallèle avec les technologies basées sur l’emploi du numérique. C’est le seul filtre actuellement normalisé pour les mesures de Rugosité, d’ondulation et d’écart de forme (Le filtrage électrique de type RC n’est toléré que pour le calcul des paramètres Ra et Rz).
Le filtre à phase correct est un filtre de profil qui, contrairement au filtre traditionnel RC, ne crée pas de déphasages et ne produit pas de distorsions dissymétriques du profil.
à Profils obtenus avec le filtre RC :
à Profils obtenus avec le filtre à phase correct :
De ce fait, il reproduit fidèlement l’amplitude du profil Primaire et n’a pas de réaction de type "électrique" qui peut doubler l’amplitude du signal.
Remarque : Il est important de noter que le filtre à phase correct est indépendant du sens du palpage.
Le filtre décrit dans ISO 11562 est caractérisé par 3 paramètres :
| Sa longueur d'onde limite (cut-off), lc (voir exemple) |
| Sa fonction de pondération, gaussienne |
| Son pourcentage de transmission (ou atténuation), 50% |
Sa longueur d'onde limite (cut-off), lc :
| Illustration de l’importance du choix du cut-off lc sur le filtrage d’un profil Primaire. |
| Orientation pour le choix du cut-off. |
Il s’agit de la largeur de la cloche gaussienne.
La longueur d’onde de coupure lc (associée au filtre de profil lc) du filtre est extrêmement importante lors de la caractérisation de chaque écart géométrique. La modification de la valeur de lc permet d’intégrer ou de rejeter certaines longueur d’onde de coupure dans un écart géométrique donné. En d’autres termes, les profils de rugosité et d’ondulation sont fortement influencés par la valeur de lc.
Illustration de l’importance du choix du cut-off lc sur le filtrage d’un profil Primaire :
Un mauvais choix du cut-off lc lors de la mesure entraîne les situations suivantes :
| le profil d’ondulation contient de la rugosité. |
| le profil de rugosité contient de l’ondulation. |
Comparer le profil Primaire au profil de rugosité, puis le profil Primaire au profil d’ondulation permet de vérifier si le choix du cut-off lc a été correct.
Profil Primaire :
Longueur d’évaluation :12,5 mm
Profil d’ondulation :
Choix correct de lc = 2,5 mm, la rugosité est éliminée et toute l’ondulation est présente (comparée au profil Primaire).
Profil de Rugosité :
4 exemples de choix corrects ou incorrects :
| Choix de lc incorrect: |
à lc = 2,5 mm. L’ondulation n’est pas totalement éliminée. Le calcul des paramètres intègrera l’ondulation restante.
à lc = 0,08 mm. La valeur de lc n’est pas satisfaisante car il atténue en partie la rugosité (on compare l’amplitude de rugosité sur le profil primaire puis sur notre profil d’ondulation.
| Choix de lc correct: |
à lc = 0.8 mm, l’ondulation est totalement éliminée et la rugosité n’est pas atténuée par ce filtre.
à lc = 0.25 mm, l’ondulation est totalement éliminée et la rugosité n’est pas atténuée par ce filtre.
Orientation pour le choix du cut-off :
La norme ISO 4288 propose des tableaux de sélection pour orienter le choix du cut-off, suivant la nature du profil (périodique/apériodique) et la structure du profil (distance entre les stries d’usinage).
Sa fonction de pondération, gaussienne :
Définition
La fonction de pondération est utilisée pour le calcul de la ligne moyenne. Elle indique pour chaque point le poids des autres points du profil situés au voisinage de celui-ci.
Expression mathématique
La fonction de pondération du filtre à phase correcte correspond à l’équation de la fonction de densité de probabilité gaussienne. Pour une longueur d’onde de coupure lco (co pour cut-off), l’équation est la suivante :
Où x est la position par rapport au centre de la fonction de pondération.
et a =0,4697.
La cloche gaussienne "glisse" de point en point dans le profil Primaire. A chaque position, un point résultat est calculé par application de la formule de pondération sur les points voisins en amont et en aval sur la longueur du cut-off (largeur de la cloche gaussienne). L’ensemble de ces points résultats constitue la ligne moyenne.
Son pourcentage de transmission (ou atténuation), 50% :
La caractéristique de transmission d’un filtre indique la proportion suivant laquelle l’amplitude d’un signal sinusoïdal est atténuée en fonction de sa longueur d’onde. Il est important que la transmission soit de 50% (et non 75% pour les anciens filtres 2RC définis dans ISO 3274 de 1975) pour la longueur d’onde de coupure dans la mesure où les composantes de longueur d’onde courte et de longueur d’onde longue sont séparées et peuvent être recombinées sans altérer le profil de la surface.
On distingue 2 caractéristiques de transmission, l’une concernant les grandes longueurs d’onde du profil, l’autre pour la transmission des petites longueurs d’onde.
| Caractéristique de transmission du profil à longueur d’onde longue : |
La ligne moyenne, si importante dans le calcul des paramètres liés au système de la ligne moyenne, est en réalité la caractéristique de transmission de la composante du profil à longueur d’onde longue.
Expression mathématique :
Où ao est l’amplitude d’un profil de rugosité sinusoïdal avant filtrage,
a1 est l’amplitude de la ligne moyenne de ce profil sinusoïdal,
lco est la longueur d’onde de coupure du filtre de profil,
et l est la longueur d’onde du profil sinusoïdal.
Interprétation :
Une onde sinusoïdal de longueur d’onde 0.8 mm (valeur du cut-off choisi) sera transmise à 50%.
Une onde sinusoïdal de longueur d’onde 2.5 mm sera transmise à plus de 90%.
Une onde sinusoïdal de longueur d’onde 0.25 mm sera transmise à moins de 3%.
| Caractéristique de transmission du profil à longueur d’onde courte : |
La caractéristique de transmission de la composante du profil à longueur d’onde courte est complémentaire à celle de la composante à longueur d’onde courte.
Expression mathématique :
La composante à longueur d’onde courte est la différence entre le profil de surface et la composante à longueur d’onde longue.
Où ao est l’amplitude d’un profil de rugosité sinusoïdal avant filtrage,
a2 est l’amplitude du profil de rugosité sinusoïdal,
lco est la longueur d’onde de coupure du filtre de profil,
et l est la longueur d’onde du profil sinusoïdal.
Interprétation :
Une onde sinusoïdal de longueur d’onde 0.8mm (valeur du cut-off choisi) sera transmise à 50%.
Une onde sinusoïdal de longueur d’onde 2.5mm sera transmise à moins de 10%.
Une onde sinusoïdal de longueur d’onde 0.25mm sera transmise à plus de 95%.
